и криптографические методы все шире
За последние годы криптография и криптографические методы все шире входят в нашу жизнь и даже быт. Вот несколько примеров. Отправляя Email, мы в некоторых случаях отвечаем на вопрос меню: ``Нужен ли режим зашифрования?'' Владелец интеллектуальной банковской карточки, обращаясь через терминал к банку, вначале выполняет криптографический протокол аутентификации карточки. Пользователи сети Интернет наверняка знакомы с дискуссиями вокруг возможного принятия стандарта цифровой подписи для тех страниц, которые содержат ``критическую'' информацию (юридическую, прайс-листы и др.). С недавних пор пользователи сетей стали указывать после своей фамилии наряду с уже привычным ``Email ...'' и менее привычное - ``Отпечаток открытого ключа ...''.
С каждым днем таких примеров становится все больше. Именно новые практические приложения криптографии и являются одним из источников ее развития.
Next: 2. Криптография и теория
Up: 1. Основные понятия криптографии
Previous: 1.4. Новые направления
Contents:
Мы затронули в этой главе лишь небольшую часть вопросов, связанных с теоретико-числовыми алгоритмами и оценками их сложности. Мы не описывали перспективные исследования, связанные с распространением алгоритмов решета на поля алгебраических чисел (решето числового поля), и использование их для разложения целых чисел на множители или решения задачи дискретного логарифмирования, см. []. Именно с помощью этих алгоритмов достигнуты теоретические оценки сложности разложения на множители
Не были затронуты эллиптические кривые, т.е. определенные с точностью до обратимого множителя пропорциональности множества точек
обладающие групповой структурой. С их помощью удалось построить весьма эффективные алгоритмы разложения чисел на множители и проверки целых чисел на простоту. В отличие от мультипликативной группы порядок группы при одном и том же меняется в зависимости от целых параметров , . Это оказывается весьма существенным, например, при разложении чисел на множители. Мы отсылаем читателей за подробностями использования эллиптических кривых к статье [].
Next: Литература к главе 4
Up: 4. Алгоритмические проблемы теории
Previous: 4.8. Дискретное логарифмирование
Contents:
